三角形の内角と外角の関係

三角形の外角は、

それと隣り合わない2つの内角の和に等しい。

図1

 

 という定理がありますがちょっと見方を変えるとよりはっきり分かります。

 まず、「直線の角度は180度」です。

 図2

 

 そして、「三角形の内角の合計は180度」です。

 (角A)+(角B)+(角C)=180度

図3

 そして

 以上のことを利用し、外角にとなり合わない2つの内角を下の図のようにあてはめてみます。

図4

 このようにすると一目で分かります。

 イメージできない定理も以上のように図にして確かめてみると、確かにその定理が正しいことが分かります。

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